Математическое моделирование временных рядов в условиях кластеризации волатильности

Аннотация

В работе рассмотрена проблема оценки волатильности цен открытых паевых инвестиционных фондов с помощью GARCH и EGARCH-процессов. Очевидным достоинством применения EGARCH-модели перед результатами, получаемыми по GARCH, является возможность учесть знак волатильности. Этот эффект достигается путем включения функции g _t (ε _{t - 1} ) , которая на отрицательном и положительном участке ε _t позволяет процессу для условной дисперсии асимметрично откликаться на увеличение и падение цены актива. Кроме того, исследование содержит подходы с оценкой фрактальной структуры временных рядов. Получены численные результаты прогнозов с использованием локальной аппроксимации 1-го и 2-го порядков. Приведен вывод матрицы дополнительных параметров B для локальной аппроксимации 2-го порядка.