On some aspects of concepts definition and theorems proving with application of mathematical logic laws
Abstract
The article presents a study of some aspects of the definition of mathematical concepts and simplified proofs of mathematical theorems with application of indirect proof method of opposite and mathematical logic laws, without compromising mathematical rigor. A new definition of numerical equations and numerical identities, new proofs of Bolzano-Cauchy and Veershtrass theorems are shown.
About the Authors
Allaberdi Galkanov
Moscow State Humanitarian and Economy University
Russian Federation
Russian Federation
Alevtina Bastron
Russian State University for the Humanities
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Галканов А.Г. Числовые уравнения и тождества в понятиях, теоремах, методах, задачах и решениях. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та леса, 2013.
2. Галканов А.Г. О новых доказательствах некоторых теорем в курсе математического анализа // Вестн. Моск. гос. гуманитар.-экон. ин-та. 2014. № 4. С. 129-137.
3. Галканов А.Г. Метод от противоположного и его применения в математике. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та леса, 2011.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: Учеб. пособие для ун-тов и педин-тов: В 3 т. Т. 1. М.: Наука, 1969.
5. Берс Л. Математический анализ: Учеб. пособие для втузов: В 2 т. Т. 1 / Пер. с англ. Л.И. Головиной. М.: Высш. шк., 1975.
6. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учеб. для унтов и втузов: В 2 т. Т. 1. М.: Высш. шк., 1981.
7. Никольский С.М. Курс математического анализа: Учеб. для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
8. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учеб. для вузов. М.: Дрофа, 2004.
9. Зорич В.А. Математический анализ: Учеб.: В 2 ч. Ч. 1. М.: МЦНМО, 2002.
Review
For citations:
Galkanov A., Bastron A. On some aspects of concepts definition and theorems proving with application of mathematical logic laws. History and Archives. 2016;(1):14-21. (In Russ.)
Views:
430
Email this article 